Abscherung und Flächenpressung

Bei Abscherung und Flächenpressung geht es um Kräfte, die quer zu einem Bauteil wirken oder sich auf eine kleine Berührungsfläche verteilen. Beide Belastungen gehören zum Rahmenplanpunkt 5.3.3 im Themenbereich Betriebs- und fertigungstechnische Größen berechnen. Sie begegnen dir bei Bolzen, Stiften, Nieten, Stanzwerkzeugen und überall dort, wo Teile aufeinander aufliegen.

Die Rechnung folgt dem gleichen Prinzip wie bei Zug und Druck: Kraft geteilt durch Fläche. Der Unterschied liegt darin, welche Fläche du nimmst. Genau dort entstehen in der Prüfung die meisten Fehler.

📘 Auf einen Blick

Merkmal	Information
Prüfungsteil	Fachrichtungsübergreifende Basisqualifikationen
Prüfungsbereich	Berücksichtigung naturwissenschaftlicher und technischer Gesetzmäßigkeiten (NTG)
Themenbereich	Betriebs- und fertigungstechnische Größen berechnen
Thema	Abscherung und Flächenpressung (Rahmenplan 5.3.3)
Prüfungsrelevanz	⭐⭐⭐ Mittel
Datengrundlage	DIHK-Rahmenplan und Auswertung von 37 Originalprüfungen der IHK
Art der Prüfung	Berechnen mit Formelsammlung: Scherfläche, Schneidkraft beim Stanzen, Flächenpressung
Lernziel laut Rahmenplan	Scherspannung und Flächenpressung berechnen
Empfohlene Lernpriorität	Mittel
Vertiefung	Lernmodul in der KVM-Akademie (nach Veröffentlichung verfügbar)

Warum sind Abscherung und Flächenpressung wichtig?

Verbindungen mit Bolzen, Stiften und Nieten werden nicht nur auf Zug belastet. Die Kraft schiebt die Teile gegeneinander und will den Bolzen abscheren. Gleichzeitig drückt der Bolzen auf die Wand der Bohrung. Hält eine der beiden Beanspruchungen nicht, versagt die Verbindung.

Auch in der Fertigung spielt das Thema eine Rolle. Beim Stanzen und Schneiden wird das Blech gezielt abgeschert. Die Kraft, die die Presse dafür aufbringen muss, ergibt sich aus der Scherfläche und dem Werkstoff. Wer sie kennt, wählt die richtige Presse.

Einordnung innerhalb des Rahmenlehrplans

Basisqualifikation
└── Berücksichtigung naturwissenschaftlicher und technischer Gesetzmäßigkeiten (NTG)
    └── 5.3 Berechnen betriebs- und fertigungstechnischer Größen bei Belastungen und Bewegungen
        └── 5.3.3 Zug, Druck, Torsion, Biegung, Abscherung und Flächenpressung
            ├── Scherspannung
            └── Flächenpressung

Die Hinweise des Rahmenplans nennen die Scherspannung und die Flächenpressung ausdrücklich. Die Grundbegriffe Spannung, zulässige Spannung und Sicherheitszahl stehen auf der Seite Zug- und Druckbeanspruchung und gelten hier genauso.

Prüfungsrelevanz

⭐⭐⭐ Mittlere Prüfungsrelevanz

Das Thema gehört zum Rahmenplanpunkt 5.3.3 (Zug, Druck, Torsion, Biegung, Abscherung und Flächenpressung). Dieser kam in 20 von 37 Prüfungen vor, seit 2020 in 6 von 13. Abscherung und Flächenpressung sind darin ein wiederkehrender Teil.

In den ausgewerteten Prüfungen wurde zum Beispiel verlangt,

die Scherfläche eines Stanzteils aus Umfang und Blechdicke zu berechnen,
die Schneidkraft beim Abscheren eines Blechs zu bestimmen,
die Scherkraft bei einem Stanzvorgang zu ermitteln,
die Flächenpressung einer Auflage aus Kraft und Berührfläche zu berechnen,
die Flächenpressung eines Fahrzeugreifens aus der Radlast und der Aufstandsfläche zu bestimmen.

Zur Prüfungsanalyse NTG

Was lernst du auf dieser Seite?

Nach dem Lesen dieser Seite kannst du:

Abscherung und Flächenpressung unterscheiden,
die Scherfläche bei Stanzteilen und Bolzen bestimmen,
die Scherspannung und die Schneidkraft berechnen,
die Flächenpressung an Auflagen und Bolzen berechnen,
ein Rechenbeispiel mit Rechenweg lösen.

Abscherung und Scherspannung

Bei der Abscherung wirken zwei gleich große, entgegengesetzte Kräfte dicht nebeneinander quer zur Bauteilachse. Das Material wird an der Trennfläche auseinandergeschoben. Das passiert zum Beispiel an einem Bolzen, den zwei Laschen gegeneinander ziehen, oder beim Schneiden mit einer Schere.

Die Spannung in der Trennfläche heißt Scherspannung τ_a (tau):

τ_a = F / A_S

Dabei ist F die Querkraft in N und A_S die Scherfläche in mm². Die Einheit der Scherspannung ist N/mm². Die Scherspannung wirkt in der Fläche, anders als die Zugspannung, die senkrecht dazu steht.

Die Sicherheit prüfst du wie bei der Zugbeanspruchung: Die Scherspannung darf die zulässige Scherspannung nicht überschreiten, τ_a ≤ τ_a,zul. Für das Abtrennen beim Schneiden und Stanzen gilt die Abscherfestigkeit τ_aB des Werkstoffs. Sie ist als Wert angegeben. Für Stahl liegt sie als Faustregel bei etwa 80 % der Zugfestigkeit. In der Aufgabe wird der Wert genannt.

Welche Scherfläche gilt?

Die richtige Fläche ist der Kern der Aufgabe. Es ist die Fläche, die tatsächlich getrennt wird.

Fall	Scherfläche A_S
Bolzen, einschnittig (eine Trennfläche)	π · d² / 4
Bolzen, zweischnittig (zwei Trennflächen)	2 · π · d² / 4
Stanzen eines Rundlochs (Lochdurchmesser d, Blechdicke s)	π · d · s
Stanzen oder Schneiden allgemein	Umfang der Schnittlinie U · Blechdicke s

Beim Stanzen ist die Trennfläche die Mantelfläche eines Zylinders: Schnittumfang mal Blechdicke. Die Schneidkraft ergibt sich aus der Scherfläche und der Abscherfestigkeit:

F_Schneid = A_S · τ_aB

Bei einem rechteckigen Ausschnitt ist U die Summe der vier Seiten.

Flächenpressung

Die Flächenpressung p tritt dort auf, wo zwei Teile aufeinander drücken. Sie ist die Kraft je Berührfläche:

p = F / A

Die Einheit ist N/mm². Der Unterschied zur Druckspannung: Die Druckspannung wirkt im Inneren eines Bauteils im Querschnitt, die Flächenpressung an der Berührfläche zwischen zwei Teilen. Das Formelzeichen p wird auch für den Druck in Flüssigkeiten und Gasen verwendet, siehe Hydraulik und Pneumatik. Dort geben Aufgaben den Druck meist in bar an.

Welche Fläche A gilt, hängt vom Bauteil ab:

Fall	Berührfläche A
ebene Auflage	Länge · Breite der Auflagefläche
Bolzen in Bohrung	Bolzendurchmesser d · tragende Länge l (projizierte Fläche)
Fahrzeugreifen	Aufstandsfläche je Rad

Die Flächenpressung muss unter dem zulässigen Wert des weicheren Werkstoffs liegen. Sonst drückt sich der Bolzen in die Bohrungswand oder das Regal in den Boden ein.

Rechenbeispiel: Schneidkraft beim Stanzen

Aus einem Stahlblech wird ein rundes Loch gestanzt.

Gegeben: Lochdurchmesser d = 20 mm, Blechdicke s = 2 mm, Abscherfestigkeit τ_aB = 320 N/mm²

Gesucht: a) Scherfläche, b) Schneidkraft

Formeln: A_S = π · d · s, F = A_S · τ_aB

Einsetzen und Rechnen:

Scherfläche: A_S = π · 20 mm · 2 mm = 125,7 mm²
Schneidkraft: F = 125,7 mm² · 320 N/mm² = 40.212 N

Ergebnis: Die Scherfläche beträgt 125,7 mm². Die Schneidkraft ist etwa 40,2 kN (gerundet). Die Presse muss mindestens diese Kraft aufbringen können. Bei doppelter Blechdicke verdoppelt sich die Schneidkraft.

Rechenbeispiel: Bolzen in einer Gabelverbindung

Ein zweischnittig belasteter Bolzen überträgt eine Zugkraft von 15 kN. Er hat 16 mm Durchmesser. Das mittlere Teil, das die volle Kraft überträgt, ist 12 mm dick.

Gegeben: F = 15.000 N, d = 16 mm, l = 12 mm

Gesucht: Scherspannung im Bolzen, Flächenpressung an der Bohrungswand

Einsetzen und Rechnen:

Scherfläche bei zwei Trennflächen: A_S = 2 · π · (16 mm)² / 4 = 402,1 mm²
Scherspannung: τ_a = 15.000 N / 402,1 mm² = 37,3 N/mm²
Projizierte Fläche: A = d · l = 16 mm · 12 mm = 192 mm²
Flächenpressung: p = 15.000 N / 192 mm² = 78,1 N/mm²

Ergebnis: τ_a = 37,3 N/mm² und p = 78,1 N/mm² (gerundet). Beide Werte werden mit den zulässigen Werten des Werkstoffs verglichen.

Typische Fehler

Beim Stanzen wird die Fläche des ausgestanzten Lochs (π · d² / 4) statt der Mantelfläche (π · d · s) genommen.
Bei der zweischnittigen Verbindung wird die Scherfläche nicht verdoppelt.
Die Blechdicke fehlt in der Scherfläche.
Bei der Flächenpressung am Bolzen wird der Bolzenquerschnitt statt d · l eingesetzt.
Scherspannung, Zugspannung und Flächenpressung werden vermischt, obwohl alle die Einheit N/mm² haben.
Die Kraft in kN wird nicht in N umgerechnet.

Praxisbeispiel

Ein Lagerregal überträgt über einen Fuß eine Last von 12 kN auf den Hallenboden. Die Fußplatte misst 100 mm mal 100 mm. Die Flächenpressung ist p = 12.000 N / 10.000 mm² = 1,2 N/mm².

Ist der Boden dafür nicht ausgelegt, kann der Industriemeister die Auflage vergrößern. Mit einer Platte von 150 mm mal 150 mm sinkt die Pressung auf 12.000 N / 22.500 mm² = 0,53 N/mm². Die Kraft ist gleich, nur die Fläche ist größer. Welcher Wert für den Boden zulässig ist, geben der Boden und die Herstellerunterlagen vor.

Typische Prüfungsfragen

In den IHK-Prüfungen können beispielsweise folgende Anforderungen auftreten:

Berechnen Sie die Scherfläche eines gestanzten Teils aus Umfang und Blechdicke.
Ermitteln Sie die Schneidkraft für einen Stanzvorgang bei gegebener Abscherfestigkeit.
Berechnen Sie die Scherspannung in einem Bolzen bei gegebener Querkraft.
Bestimmen Sie die Flächenpressung einer Auflage bei gegebener Last und Berührfläche.
Berechnen Sie die Flächenpressung unter einem Rad aus der Radlast und der Aufstandsfläche.
Erklären Sie den Unterschied zwischen Druckspannung und Flächenpressung.
Erläutern Sie, wie sich die Schneidkraft ändert, wenn die Blechdicke verdoppelt wird.

Fazit

Abscherung und Flächenpressung folgen dem Muster Kraft durch Fläche. Bei der Abscherung zählt die Fläche, die getrennt wird, beim Stanzen also Umfang mal Blechdicke. Bei der Flächenpressung zählt die Berührfläche, bei einem Bolzen Durchmesser mal tragende Länge.

Für die Prüfung solltest du für jede Aufgabe zuerst die richtige Fläche bestimmen, die Kraft in N einsetzen und das Ergebnis in N/mm² oder die Schneidkraft in kN angeben. Schreibe dazu Gegeben, Gesucht, Formel, Einsetzen und Ergebnis auf.